Medyan ve Mod Hesaplama
Medyan, sayılar küçükten büyüğe sıralandıktan sonra tam ortadaki değerdir; mod ise en çok tekrar eden değerdir. Bu araç girdiğiniz sayı listesini otomatik sıralar, medyanı ve modu anında hesaplar. Değerleri virgülle veya alt alta yazmanız yeterlidir.
🔗 Bu aracı sitene ekle
Bu hesaplama aracını kendi web sitende ücretsiz kullanabilirsin. Rengini ayarla, hazır kodu kopyala, sitene yapıştır — hepsi bu kadar.
Aracı sitene ekle →Formül
Medyan = sıralı listenin ortadaki değeri (çift adette ortadaki iki değerin ortalaması); Mod = en çok tekrar eden değer(ler)
Medyan ve mod nedir?
Medyan ve mod, bir veri grubunu özetleyen merkezi eğilim ölçüleridir. Medyan, sayılar küçükten büyüğe sıralandığında tam ortada kalan değerdir; veriyi iki eşit parçaya böler. Mod ise listede en çok tekrar eden değer ya da değerlerdir. İkisi de aritmetik ortalamayı tamamlar: medyan uç (aşırı) değerlerden çok az etkilendiği için çarpık verilerde daha temsil edici olur, mod ise en sık görülen sonucu öne çıkarır.
Medyan nasıl bulunur?
Medyanı bulmak için iki adım yeterlidir:
- 1. Sırala: Tüm sayıları küçükten büyüğe dizin.
- 2. Ortayı bul: Sayı adedi tek ise tam ortadaki değer medyandır. Adet çift ise ortadaki iki değerin ortalaması (toplamlarının yarısı) medyan olur.
Mod nasıl bulunur?
Mod için sayıların kaçar kez geçtiğini sayarsınız; en yüksek tekrar sayısına sahip değer moddur. Bir veride birden fazla mod olabilir (aynı en yüksek tekrara sahip iki değer varsa ikisi de mottur) ya da her sayı yalnızca bir kez geçiyorsa mod yoktur.
Adım adım örnek
Şu sayıları ele alalım: 4, 2, 5, 2, 8, 2, 9.
- 1. Sırala: 2, 2, 2, 4, 5, 8, 9
- 2. Medyan: Toplam 7 sayı var (tek adet), ortadaki yani 4. sıradaki değer 4'tür.
- 3. Mod: 2 sayısı üç kez tekrar ediyor; en sık görülen değer olduğundan mod 2'dir.
Yani bu listenin medyanı 4, modu 2'dir. Araca aynı sayıları "4, 2, 5, 2, 8, 2, 9" şeklinde girdiğinizde sıralı liste, medyan (4) ve mod (2) anında görüntülenir.
Çift adetli örnek
Liste 3, 7, 8, 10 olsun. Sayılar zaten sıralı ve 4 adet (çift). Ortadaki iki değer 7 ve 8'dir; medyan bunların ortalamasıdır: (7 + 8) ÷ 2 = 7,5.
Sık yapılan hata
En yaygın hata, sayıları sıralamadan doğrudan listenin ortasındaki değeri medyan sanmaktır. Medyan her zaman küçükten büyüğe sıralanmış liste üzerinden bulunur. Ayrıca çift adetli listelerde ortadaki tek bir sayı değil, ortadaki iki sayının ortalaması alınır. Mod ararken de "en büyük sayı" ile "en çok tekrar eden sayı"yı karıştırmamak gerekir; mod büyüklükle değil, tekrar sıklığıyla ilgilidir.
Nerelerde kullanılır?
Medyan; gelir, ev fiyatı, maaş gibi birkaç uç değerin ortalamayı bozduğu verilerde tipik düzeyi gösterir. Mod ise en çok satılan beden, en sık verilen anket cevabı veya en yaygın puan gibi "en popüler" sonucu bulmak için kullanılır. Sayılarınızı yukarıdaki araca girip medyan ve mod sonuçlarını anında alabilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
Medyan nasıl hesaplanır?
Önce sayıları küçükten büyüğe sıralayın. Adet tekse tam ortadaki değer medyandır; çiftse ortadaki iki değerin ortalamasını alın. Örneğin 4, 2, 5, 2, 8, 2, 9 sayıları sıralanınca 2, 2, 2, 4, 5, 8, 9 olur ve ortadaki değer, yani medyan 4'tür.
Mod ne demek, nasıl bulunur?
Mod, bir listede en çok tekrar eden değerdir. Sayıların kaçar kez geçtiğini sayar, en sık görüleni seçersiniz. 4, 2, 5, 2, 8, 2, 9 listesinde 2 üç kez geçtiği için mod 2'dir. Bir veride birden fazla mod olabilir ya da hiç tekrar yoksa mod bulunmaz.
Medyan ile mod arasındaki fark nedir?
Medyan, sıralı listenin tam ortasındaki değerdir ve verinin orta noktasını gösterir. Mod ise en çok tekrar eden değerdir ve en sık görülen sonucu öne çıkarır. Bir veride medyan her zaman bulunur, ancak hiçbir sayı tekrar etmiyorsa mod olmayabilir.
Çift sayıda değer varsa medyan nasıl bulunur?
Sayı adedi çiftse tam ortada tek bir değer kalmaz; bu durumda ortadaki iki değerin ortalaması medyan olur. Örneğin sıralı 3, 7, 8, 10 listesinde ortadaki 7 ve 8'in ortalaması (7 + 8) ÷ 2 = 7,5 medyandır.