Sayı Tabanı Çevirme
Sayı tabanı çevirme, bir sayıyı onluk (10), ikilik (2), sekizlik (8) ve onaltılık (16) sistemler arasında dönüştürür. Örneğin onluk 255 sayısı, ikilik sistemde 11111111, onaltılık sistemde ise FF olarak yazılır. Aşağıdaki araca sayıyı ve tabanını girdiğiniz anda diğer tabanlardaki karşılığını anında görürsünüz.
| Onluk (10) | 255 |
| İkilik (2) | 11111111 |
| Sekizlik (8) | 377 |
| Onaltılık (16) | FF |
🔗 Bu aracı sitene ekle
Bu hesaplama aracını kendi web sitende ücretsiz kullanabilirsin. Rengini ayarla, hazır kodu kopyala, sitene yapıştır — hepsi bu kadar.
Aracı sitene ekle →Formül
Onluğa çevirme: değer = Σ (rakam × taban^basamak) • Onluktan çevirme: sayıyı hedef tabana böl, kalanları sondan başa yaz
Sayı tabanı nedir?
Sayı tabanı, bir sayıyı yazarken kaç farklı rakam kullandığımızı belirten sistemdir. Günlük hayatta kullandığımız onluk (decimal) sistem 0-9 arası 10 rakamla çalışır. Bilgisayarlar ise verileri 0 ve 1'den oluşan ikilik (binary) sistemle işler. Programlamada ayrıca sekizlik (octal, 0-7) ve onaltılık (hexadecimal, 0-9 ve A-F) sistemler sıkça kullanılır.
Hangi tabanlar arası dönüşüm yapılır?
Bu araç en yaygın dört tabanı birbirine çevirir. İhtiyacınıza göre sayıyı bir tabanda yazar, diğer tüm tabanlardaki karşılığını tek ekranda görürsünüz.
- Onluk (10): 0-9 rakamlarını kullanır, günlük matematiğin temelidir.
- İkilik (2): Yalnızca 0 ve 1 kullanır, bilgisayarların temel dilidir.
- Sekizlik (8): 0-7 arası rakamları kullanır, dosya izinlerinde yaygındır.
- Onaltılık (16): 0-9 ve A-F harflerini kullanır, renk kodları ve bellek adreslerinde geçer.
Sayı tabanı nasıl çevrilir?
Bir sayıyı başka bir tabana çevirmenin en güvenilir yolu, önce onu onluk sisteme getirip ardından hedef tabana dönüştürmektir. Onluğa çevirmek için her rakamı kendi basamak değeriyle (tabanın kuvvetleriyle) çarpıp toplarsınız. Onluktan başka bir tabana geçmek içinse sayıyı sürekli o tabana böler, kalanları sondan başa doğru yazarsınız.
Adım adım örnek: 255 sayısını çevirelim
Onluk 255 sayısını onaltılığa çevirelim. 255'i 16'ya böleriz: 255 ÷ 16 = 15, kalan 15. Sonra 15'i 16'ya böleriz: 15 ÷ 16 = 0, kalan 15. Onaltılıkta 15 rakamı F harfiyle gösterilir; kalanları sondan başa yazınca sonuç FF olur. Aynı sayı ikiliğe çevrildiğinde her bit 1'dir: 11111111. Yani 255(10) = FF(16) = 11111111(2).
Pratik dönüşüm örnekleri
- 10 (onluk) = 1010 (ikilik) = 12 (sekizlik) = A (onaltılık)
- 16 (onluk) = 10000 (ikilik) = 20 (sekizlik) = 10 (onaltılık)
- 100 (onluk) = 1100100 (ikilik) = 144 (sekizlik) = 64 (onaltılık)
- 255 (onluk) = 11111111 (ikilik) = 377 (sekizlik) = FF (onaltılık)
Nerede işinize yarar?
Sayı tabanı dönüşümü özellikle yazılım ve elektronik dünyasında vazgeçilmezdir. Web tasarımında renkler onaltılık kodlarla (örneğin #FF0000 kırmızı) yazılır. Linux dosya izinleri sekizlik sistemle (755, 644 gibi) tanımlanır. Mikrodenetleyici ve bellek adresleri ise sıklıkla ikilik ve onaltılık olarak ifade edilir. Bilgisayar mühendisliği ve elektronik derslerinde de bu çevrim temel bir konudur.
Pratik ipucu
İkilik ile onaltılık arasında geçiş çok kolaydır: ikilik sayıyı sağdan başlayarak dörderli gruplara ayırın, her grubu tek bir onaltılık rakama çevirin. Örneğin 11111111 sayısı 1111 ve 1111 olarak ayrılır; her grup F'dir, sonuç FF olur. Bu yöntem uzun sayılarda hata yapma olasılığını büyük ölçüde azaltır.
Sıkça Sorulan Sorular
255 sayısı onaltılık ve ikilik sistemde kaç eder?
Onluk 255 sayısı, onaltılık sistemde FF, ikilik sistemde ise 11111111 olarak yazılır. Onaltılığa çevirmek için 255'i 16'ya bölersiniz: sonuç ve kalanlar F (15) çıkar, yani FF. İkilikte ise sekiz basamağın tamamı 1'dir. Bu üç gösterim aynı değeri ifade eder.
İkilik sayı onluğa nasıl çevrilir?
İkilik sayının her basamağını sağdan başlayarak 2'nin kuvvetleriyle (1, 2, 4, 8, 16...) çarpıp toplarsınız. Örneğin 1010 sayısında 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10 elde edilir. Yani ikilik 1010, onluk sistemde 10 sayısına eşittir.
Onaltılık sistemde A, B, C, D, E, F ne anlama gelir?
Onaltılık sistemde 10 ile 15 arasındaki değerler tek rakamla gösterilemediği için harfler kullanılır. A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 ve F=15 demektir. Örneğin onaltılık FF sayısı, 15×16 + 15 = 255 onluk değerine karşılık gelir; renk kodlarında en yüksek yoğunluğu ifade eder.