Oran Orantı Hesaplama
Bu araç a/b = c/x biçimindeki bir orantıda bilinmeyen x değerini bulur. Yöntem içler dışlar çarpımıdır: x = (b × c) / a. Ayrıca girdiğiniz a:b oranını en sade haline indirger. a, b ve c değerlerini yazın, x sonucunu ve sadeleşmiş oranı anında görün.
Orantıyı çözün: a / b = c / x. a, b ve c değerlerini girin, x bulunsun.
🔗 Bu aracı sitene ekle
Bu hesaplama aracını kendi web sitende ücretsiz kullanabilirsin. Rengini ayarla, hazır kodu kopyala, sitene yapıştır — hepsi bu kadar.
Aracı sitene ekle →Formül
a/b = c/x → x = (b × c) / a • Örnek: 2/3 = 10/x → x = (3 × 10) / 2 = 15
Oran ve orantı nedir?
Oran, iki niceliğin bölme yoluyla karşılaştırılmasıdır ve genellikle a:b ya da a/b biçiminde yazılır. Orantı ise iki oranın birbirine eşit olması durumudur: a/b = c/x. Bir orantıda kenardaki terimlere (a ve x) dışlar, ortadaki terimlere (b ve c) içler denir. Tarif ölçeklendirme, harita ölçeği, döviz çevirme ve birim fiyat gibi pek çok günlük hesabın temelinde orantı vardır.
Bilinmeyen nasıl bulunur? (İçler dışlar çarpımı)
Bir orantıda içlerin çarpımı, dışların çarpımına eşittir. Yani a/b = c/x ise a × x = b × c olur. Buradan bilinmeyen x'i tek başına bırakmak için her iki tarafı a'ya böleriz:
- Orantı: a/b = c/x
- İçler dışlar çarpımı: a × x = b × c
- Bilinmeyen: x = (b × c) / a
Adım adım örnek
2/3 = 10/x orantısında x değerini bulalım:
- 1. Adım: Değerleri yerine koyun: a = 2, b = 3, c = 10.
- 2. Adım: İçler dışlar çarpımını yazın: 2 × x = 3 × 10.
- 3. Adım: Sağ tarafı çarpın: 2 × x = 30.
- 4. Adım: x'i yalnız bırakın: x = (3 × 10) / 2 = 30 / 2 = 15.
Sonucu kontrol etmek için yerine koyabilirsiniz: 2/3 ile 10/15 oranları eşittir, çünkü her ikisi de sadeleştirildiğinde 2/3 değerini verir. Demek ki x = 15 doğrudur.
Oranı sadeleştirme
Bir oranı sadeleştirmek, pay ve paydayı en büyük ortak bölenlerine (EBOB) bölerek aynı oranı daha küçük tam sayılarla ifade etmektir. Örneğin 10:15 oranının pay ve paydası 5'e bölünür ve 2:3 elde edilir. Sadeleştirme oranın değerini değiştirmez, yalnızca daha anlaşılır gösterir. Bu araç girdiğiniz a:b oranını otomatik olarak en sade haline indirger.
Dikkat edilmesi gereken nokta
En sık yapılan hata, terimlerin yerini karıştırmaktır. Formülde a, x ile aynı orandaki (çapraz değil) terim olmalıdır. a/b = c/x kurarken büyüklükleri tutarlı sırada yazın: payda hep aynı türden nicelik, paydada hep aynı türden nicelik bulunsun. Ayrıca a değeri sıfır olamaz, çünkü bölme tanımsız olur. Doğru kurgulanan bir orantıda x = (b × c) / a formülü her zaman tek bir kesin sonuç verir.
Yukarıdaki araca a, b ve c değerlerini girerek bilinmeyen x'i ve sadeleşmiş a:b oranını anında elde edebilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
Orantıda bilinmeyen x nasıl bulunur?
a/b = c/x orantısında içler dışlar çarpımı kullanılır: a × x = b × c. Buradan x = (b × c) / a olur. Örneğin 2/3 = 10/x için x = (3 × 10) / 2 = 15 bulunur. Araca a, b ve c değerlerini girdiğinizde x sonucu anında görünür.
İçler dışlar çarpımı ne demektir?
Bir orantıda kenardaki terimler (dışlar) ile ortadaki terimlerin (içler) çarpımı birbirine eşittir. a/b = c/x ise a × x = b × c olur. Bu kural sayesinde bilinmeyen terimi yalnız bırakıp değerini kolayca hesaplarsınız.
2/3 = 10/x denkleminde x kaçtır?
x değeri 15'tir. İçler dışlar çarpımıyla 2 × x = 3 × 10, yani 2 × x = 30 elde edilir. Her iki taraf 2'ye bölündüğünde x = 30 / 2 = 15 bulunur. Bu sonucu yerine koyarak 2/3 ile 10/15 oranlarının eşit olduğunu doğrulayabilirsiniz.
Bir oran nasıl sadeleştirilir?
Oranın pay ve paydası en büyük ortak bölenlerine bölünür. Örneğin 10:15 oranında pay ve payda 5'e bölünür ve 2:3 elde edilir. Sadeleştirme oranın değerini değiştirmez; araç girdiğiniz a:b oranını otomatik olarak en sade haline getirir.