Silindir Hacmi Hesaplama
Silindirin hacmi, taban dairesinin alanı ile yüksekliğinin çarpımıdır: π×r²×h. Örneğin yarıçapı 5 cm, yüksekliği 10 cm olan bir silindirin hacmi π×5²×10 ≈ 785,4 cm³ olur. Bu araç yarıçap ve yüksekliği girince hacmi ve yüzey alanını anında hesaplar; değerleri yazmanız yeterli.
🔗 Bu aracı sitene ekle
Bu hesaplama aracını kendi web sitende ücretsiz kullanabilirsin. Rengini ayarla, hazır kodu kopyala, sitene yapıştır — hepsi bu kadar.
Aracı sitene ekle →Formül
Hacim = π × r² × h • Yüzey alanı = 2πr(r + h) • Burada r = taban yarıçapı, h = yükseklik, π ≈ 3,14159
Silindir hacmi nedir?
Silindir, alt ve üstünde birbirine eşit iki daire (taban) bulunan, bu tabanları dik bir yüzeyle birleşen üç boyutlu bir cisimdir. Konserve kutusu, su deposu, boru ve bardak günlük hayatta sık karşılaştığımız silindir örnekleridir. Hacim, bu cismin içine sığan boşluğun miktarını, yani kaç birim küp yer kapladığını gösterir. Silindirin hacmi iki değere bağlıdır: taban dairesinin yarıçapı (r) ve cismin yüksekliği (h).
Silindir hacmi nasıl hesaplanır?
Silindirin hacmini bulmak için önce taban dairesinin alanını hesaplar, sonra bu alanı yükseklikle çarparsınız. Daire alanı π×r² olduğundan, hacim formülü şöyle olur:
- Taban alanı: Yarıçapın karesini alıp π (yaklaşık 3,14159) ile çarpın → π×r²
- Hacim: Taban alanını yükseklikle çarpın → π×r²×h
Bu araç ayrıca silindirin yüzey alanını da verir. Yüzey alanı, iki dairesel tabanın ve yanal (yan) yüzeyin alanlarının toplamıdır ve 2πr(r+h) formülüyle hesaplanır. Yarıçap ve yüksekliği aynı birimde girmeniz yeterli; sonuçlar girdiğiniz uzunluk biriminin küpü (hacim için) ve karesi (yüzey alanı için) cinsinden çıkar.
Adım adım örnek
Yarıçapı 5 cm, yüksekliği 10 cm olan bir silindirin hacmini bulalım:
- 1. Yarıçapın karesini al: 5² = 25
- 2. π ile çarp (taban alanı): 3,14159 × 25 ≈ 78,54 cm²
- 3. Yükseklikle çarp (hacim): 78,54 × 10 ≈ 785,4 cm³
Aynı silindirin yüzey alanı ise 2π×5×(5+10) = 2 × 3,14159 × 5 × 15 ≈ 471,2 cm² olur. Araca yarıçap 5 ve yükseklik 10 girdiğinizde her iki sonuç da anında görüntülenir.
Nerelerde kullanılır?
Silindir hacmi hesaplama; bir su deposu veya tankın kaç litre sıvı alacağını bulmada, boru ve silindirik kapların kapasitesini ölçmede, beton döküm gibi inşaat hesaplarında, konserve ve şişe gibi ambalaj tasarımında ve fizik-matematik ödevlerinde işinize yarar. Litre cinsinden sonuç istiyorsanız, ölçüleri santimetre girip çıkan hacmi 1000'e bölmeniz yeterlidir; çünkü 1 litre = 1000 cm³'tür.
Kısa ipucu
Hacim, yarıçapın karesiyle orantılıdır; bu yüzden yarıçapı iki katına çıkarmak hacmi dört katına çıkarır, oysa yüksekliği iki katına çıkarmak hacmi yalnızca iki katına çıkarır. Hesaplama yaparken yarıçap ile çapı karıştırmamaya dikkat edin: çap, yarıçapın iki katıdır. Elinizde çap varsa, formülde kullanmadan önce ikiye bölerek yarıçapı bulun.
Sıkça Sorulan Sorular
Silindir hacmi nasıl hesaplanır?
Silindirin hacmi, taban dairesinin alanı ile yüksekliğin çarpımıdır: Hacim = π × r² × h. Önce yarıçapın karesini alıp π (yaklaşık 3,14159) ile çarparak taban alanını bulun, sonra yükseklikle çarpın. Örneğin yarıçapı 5 cm, yüksekliği 10 cm olan silindirin hacmi π × 5² × 10 ≈ 785,4 cm³ olur.
Silindirin yüzey alanı nasıl bulunur?
Silindirin yüzey alanı, iki dairesel tabanın ve yanal yüzeyin alanları toplamıdır ve 2πr(r + h) formülüyle hesaplanır. Yarıçapı 5 cm, yüksekliği 10 cm olan silindir için 2 × 3,14159 × 5 × (5 + 10) ≈ 471,2 cm² bulunur. Araç bu değeri hacimle birlikte otomatik olarak gösterir.
Silindir hacmini litreye nasıl çevirebilirim?
Ölçüleri santimetre cinsinden girin; çıkan hacim cm³ (santimetreküp) olur. 1 litre 1000 cm³'e eşit olduğundan, hacmi 1000'e bölerek litreye çevirirsiniz. Örneğin 785,4 cm³ hacim, 785,4 ÷ 1000 ≈ 0,785 litre eder. Bu yöntem su deposu veya tank kapasitesi hesaplarında kullanışlıdır.