Dikdörtgenler Prizması (Kutu) Hacmi Hesaplama
Dikdörtgenler prizmasının (kutu veya koli) hacmi, üç ayrıtın çarpımıyla bulunur: Hacim = a × b × c, yani en × boy × yükseklik. Üç kenarı ölçmeniz yeterlidir. Aşağıda hacmin yanı sıra yüzey alanı, tüm ayrıtların toplamı ve cisim köşegeni için formülleri ve net bir sayısal örneği bulacaksınız.
🔗 Bu aracı sitene ekle
Bu hesaplama aracını kendi web sitende ücretsiz kullanabilirsin. Rengini ayarla, hazır kodu kopyala, sitene yapıştır — hepsi bu kadar.
Aracı sitene ekle →Dikdörtgenler Prizması Hacmi Nasıl Hesaplanır?
Dikdörtgenler prizması; kutu, koli ve oda gibi cisimleri tanımlayan, altı yüzü de dikdörtgen olan bir geometrik şekildir. Hacmini bulmak için üç kenar uzunluğunu birbiriyle çarpmanız yeterlidir. Burada a eni, b boyu ve c yüksekliği temsil eder.
- Hacim: a × b × c (en × boy × yükseklik)
- Yüzey alanı: 2 × (a·b + b·c + a·c)
- Ayrıtlar toplamı: 4 × (a + b + c)
- Cisim köşegeni: √(a² + b² + c²)
Adım Adım Örnek (3 × 4 × 5)
En 3, boy 4 ve yükseklik 5 olan bir kutu için tüm değerleri sırayla hesaplayalım:
- Hacim: 3 × 4 × 5 = 60
- Yüzey alanı: 2 × (12 + 20 + 15) = 2 × 47 = 94
- Cisim köşegeni: √(9 + 16 + 25) = √50 ≈ 7,07
Formüllerin Özet Tablosu
| Büyüklük | Formül | 3 × 4 × 5 için sonuç |
|---|---|---|
| Hacim | a × b × c | 60 |
| Yüzey alanı | 2 × (a·b + b·c + a·c) | 94 |
| Ayrıtlar toplamı | 4 × (a + b + c) | 48 |
| Cisim köşegeni | √(a² + b² + c²) | √50 ≈ 7,07 |
Birimlere Dikkat
Üç kenarı da aynı birimde ölçün. Kenarlar santimetre cinsindense hacim santimetreküp (cm³), metre cinsindense metreküp (m³) çıkar. Yüzey alanı ise birimin karesi (örneğin cm²) cinsinden bulunur. Farklı birimler karıştırılırsa sonuç yanlış olur.
Küp ile İlişkisi
Üç kenarın da eşit olduğu (a = b = c) özel durumda dikdörtgenler prizması bir küpe dönüşür. Bu durumda hacim a³, yüzey alanı 6a² ve köşegen a√3 olur. Yani küp, dikdörtgenler prizmasının özel bir halidir.
Nerelerde Kullanılır?
Kutu ve koli hacimleri, kargo ve taşıma hesapları, akvaryum veya su deposu kapasitesi, oda hacmi ve malzeme miktarı tahmini gibi pek çok günlük ve teknik işte bu formüller kullanılır. Üç ölçüyü bilmek, doğru sonuç için yeterlidir.
Kendi en, boy ve yükseklik değerlerinizi girip hacmi, yüzey alanını ve köşegeni anında görmek için yukarıdaki hesaplama aracını kullanabilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
Dikdörtgenler prizmasının hacmi nasıl bulunur?
Hacim, üç kenarın çarpımıyla bulunur: Hacim = a × b × c, yani en × boy × yükseklik. Örneğin 3 × 4 × 5 ölçülerinde hacim 60 olur.
Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı formülü nedir?
Yüzey alanı 2 × (a·b + b·c + a·c) formülüyle hesaplanır. 3 × 4 × 5 kutuda bu değer 2 × (12 + 20 + 15) = 94'tür.
Cisim köşegeni nasıl hesaplanır?
Cisim köşegeni √(a² + b² + c²) formülüyle bulunur. 3 × 4 × 5 ölçülerinde köşegen √50 ≈ 7,07 olur.
Kutunun tüm ayrıtlarının toplam uzunluğu nedir?
Bir dikdörtgenler prizmasında 12 ayrıt vardır ve toplam uzunlukları 4 × (a + b + c) ile bulunur. 3 × 4 × 5 için bu toplam 48'dir.