Ağırlıklı Ortalama Hesaplama
Ağırlıklı ortalama, her değeri kendi ağırlığıyla çarpıp toplamı ağırlıkların toplamına bölerek bulunur. Örneğin sınavın %70, ödevin %30 etkilediği derste 80 ve 60 notları için sonuç (80×70 + 60×30) ÷ 100 = 74 olur. Bu araç değer ve ağırlıkları alır, sonucu anında verir.
🔗 Bu aracı sitene ekle
Bu hesaplama aracını kendi web sitende ücretsiz kullanabilirsin. Rengini ayarla, hazır kodu kopyala, sitene yapıştır — hepsi bu kadar.
Aracı sitene ekle →Formül
Ağırlıklı ortalama = Σ(değer × ağırlık) ÷ Σağırlık
Ağırlıklı ortalama nedir?
Ağırlıklı ortalama, bir grup sayının ortalamasını alırken her değere farklı bir önem (ağırlık) tanıyan hesaplama yöntemidir. Sıradan aritmetik ortalamada bütün değerler eşit kabul edilir; ağırlıklı ortalamada ise bazı değerler sonucu daha fazla, bazıları daha az etkiler. Örneğin bir derste sınavın ödevden daha belirleyici olması ya da bir ürünün çok puanlı bir özelliğinin az puanlı özelliğe göre öne çıkması bu yöntemle hesaplanır. Kısacası ağırlıklı ortalama, gerçek hayattaki farklı önem düzeylerini sayıya döker.
Ağırlıklı ortalama nasıl hesaplanır?
Hesaplama üç adımdan oluşur. Her değeri kendi ağırlığıyla çarparsınız, bu çarpımları toplarsınız ve son olarak bu toplamı ağırlıkların toplamına bölersiniz:
- Çarp: Her değeri kendi ağırlığıyla çarpın (değer × ağırlık).
- Topla: Tüm çarpımları toplayın; ayrıca tüm ağırlıkları da toplayın.
- Böl: Çarpımların toplamını, ağırlıkların toplamına bölün.
Bu araçta her satıra bir değer ve onun ağırlığını girersiniz; toplam, ağırlık toplamı ve ağırlıklı ortalama anında hesaplanır. Ağırlıkların toplamının 100 olması gerekmez; yüzde, kredi, saat veya herhangi bir sayı ağırlık olabilir.
Adım adım örnek
Bir öğrencinin notları ve ağırlıkları şöyle olsun: sınav 80 (ağırlık 50), ödev 90 (ağırlık 20), proje 70 (ağırlık 30). Ağırlıklı ortalamayı şöyle buluruz:
- 1. Çarp: 80×50 = 4000, 90×20 = 1800, 70×30 = 2100
- 2. Topla: Çarpımlar 4000 + 1800 + 2100 = 7900; ağırlıklar 50 + 20 + 30 = 100
- 3. Böl: 7900 ÷ 100 = 79
Yani ağırlıklı ortalama 79'dur. Aynı notları eşit ağırlıkla (aritmetik) ortalasaydık (80 + 90 + 70) ÷ 3 ≈ 80 çıkardı; ağırlıklar sonucu nasıl değiştirdiğini burada açıkça görürsünüz.
Nerelerde kullanılır?
Ağırlıklı ortalama; okul not ortalaması (vize-final ağırlıkları), üniversitede ders kredilerine göre genel not ortalaması (GNO/AGNO), çok kriterli ürün veya tedarikçi karşılaştırması, anket sonuçlarının önem derecesine göre birleştirilmesi ve portföy getirisi gibi pek çok alanda kullanılır. Değerlerin önem düzeyi birbirinden farklı olduğunda doğru sonucu sadece ağırlıklı ortalama verir.
Kısa ipucu
Ağırlıkların oranı önemlidir, mutlak büyüklüğü değil. Tüm ağırlıkları aynı sayıyla çarparsanız sonuç değişmez; örneğin 2-3 ile 20-30 aynı ortalamayı verir. Ayrıca bütün ağırlıklar birbirine eşit olduğunda ağırlıklı ortalama, sıradan aritmetik ortalamayla aynı sonucu üretir. Not sistemleri, geçme notu ve ağırlık oranları okuldan okula, dersten derse değişebilir; kendi yönetmeliğinizdeki ağırlıkları kullanın.
Sıkça Sorulan Sorular
Ağırlıklı ortalama nasıl hesaplanır?
Her değeri kendi ağırlığıyla çarpın, bu çarpımları toplayın ve sonucu ağırlıkların toplamına bölün. Örneğin %60 ağırlıklı 90 ile %40 ağırlıklı 70 için sonuç (90×60 + 70×40) ÷ 100 = 82 olur. Araca değer ve ağırlıkları girdiğinizde toplam, ağırlık ve sonuç anında hesaplanır.
Ağırlıklı ortalama ile aritmetik ortalama farkı nedir?
Aritmetik ortalamada tüm değerler eşit önemdedir ve toplam, adede bölünür. Ağırlıklı ortalamada ise her değerin etkisi farklıdır; daha çok ağırlık verilen değer sonucu daha fazla belirler. Tüm ağırlıklar birbirine eşit olduğunda iki yöntem tamamen aynı sonucu verir; bu yönüyle ağırlıklı ortalama daha geneldir.
Ağırlıkların toplamı 100 olmak zorunda mı?
Hayır, ağırlıkların toplamı 100 olmak zorunda değildir. Yüzde, kredi, saat ya da herhangi bir sayıyı ağırlık olarak kullanabilirsiniz. Önemli olan her değeri kendi ağırlığıyla çarpıp çıkan toplamı, ağırlıkların gerçek toplamına bölmektir. Bu araç bölme işlemini girdiğiniz ağırlıklara göre otomatik yapar.