Pisagor Teoremi (Hipotenüs) Hesaplama
Bu araç, dik üçgenin iki dik kenarından (a ve b) hipotenüsü (c) bulur. Pisagor teoremine göre c² = a² + b² olduğundan, hipotenüs c = √(a²+b²) formülüyle hesaplanır. İki dik kenar uzunluğunu girersen en uzun kenarı saniyeler içinde öğrenirsin.
🔗 Bu aracı sitene ekle
Bu hesaplama aracını kendi web sitende ücretsiz kullanabilirsin. Rengini ayarla, hazır kodu kopyala, sitene yapıştır — hepsi bu kadar.
Aracı sitene ekle →Formül
c = √(a² + b²)
Pisagor Teoremi Nedir?
Pisagor teoremi, yalnızca dik üçgenler için geçerli olan bir bağıntıdır. Dik açının karşısındaki en uzun kenara hipotenüs denir. Teoreme göre, hipotenüsün karesi diğer iki dik kenarın karelerinin toplamına eşittir:
- c² = a² + b²
- Buradan hipotenüs: c = √(a² + b²)
Burada a ve b dik kenarlar, c ise hipotenüstür. Kenar uzunlukları cm olarak verildiyse sonuç da cm cinsinden çıkar; teorem kenar uzunluklarıyla çalışır, alanla (cm²) değil.
Adım Adım Örnek: 3-4-5 Üçgeni
Dik kenarları a = 3 cm ve b = 4 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsünü bulalım:
- 1. adım: Dik kenarların karelerini al: a² = 3² = 9 ve b² = 4² = 16.
- 2. adım: Kareleri topla: a² + b² = 9 + 16 = 25.
- 3. adım: Toplamın karekökünü al: c = √25 = 5 cm.
Sonuç olarak hipotenüs c = 5 cm'dir. Bu, kenarları 3-4-5 oranında olan klasik dik üçgendir.
İkinci Örnek: Tam Sayı Çıkmayan Durum
Her zaman tam sayı çıkmaz. Örneğin a = 5 cm ve b = 7 cm için: a² + b² = 25 + 49 = 74 olur ve c = √74 ≈ 8,60 cm bulunur. Ondalıklı sonuçlarda virgülden sonra genellikle iki basamak yeterlidir.
Sık Yapılan Hata
En yaygın hata, formülü dik açının olmadığı üçgenlerde kullanmaktır. Pisagor teoremi yalnızca bir açısı 90° olan üçgenlerde geçerlidir. Bir diğer hata da kenarları toplayıp karekök almadan (örneğin 3 + 4 = 7 diyerek) sonuç vermektir; önce kareler toplanır, en son karekök alınır. Ayrıca hipotenüsü dik kenar zannedip formülde yanlış yere yerleştirmek hatalı sonuç verir: c daima en uzun kenardır.
Yukarıdaki araca iki dik kenarın uzunluğunu girerek hipotenüsü anında hesaplayabilirsin.
Sıkça Sorulan Sorular
Pisagor teoremi her üçgende geçerli mi?
Hayır. Pisagor teoremi yalnızca dik üçgenlerde, yani bir açısı 90 derece olan üçgenlerde geçerlidir. Açıları 90 dereceden farklı olan üçgenlerde c² = a² + b² eşitliği kullanılamaz.
Hipotenüs nedir ve nasıl bulunur?
Hipotenüs, dik üçgende dik açının karşısındaki en uzun kenardır. İki dik kenar a ve b biliniyorsa c = √(a²+b²) formülüyle bulunur. Örneğin a=3, b=4 için c=5 olur.
a=3 ve b=4 ise hipotenüs neden 5 oluyor?
Çünkü 3² + 4² = 9 + 16 = 25 eder ve 25'in karekökü 5'tir. Bu nedenle kenarları 3-4-5 oranında olan üçgen bir dik üçgendir.
Sonuç ondalıklı çıkarsa ne yapmalıyım?
Hipotenüs çoğu zaman tam sayı çıkmaz. Örneğin a=5, b=7 için c=√74≈8,60 olur. Bu durumda sonucu virgülden sonra iki basamağa yuvarlamak yeterlidir.