Kare Alanı ve Çevresi Hesaplama
Kare alanı ve çevresi hesaplama, bir karenin kenar uzunluğundan alanını, çevresini ve köşegenini bulmanızı sağlar. Kenarı 5 cm olan bir karede alan 25 cm², çevre 20 cm, köşegen ise yaklaşık 7,07 cm olur. Aşağıdaki araca yalnızca kenar uzunluğunu yazın; üç sonucu da anında görün.
🔗 Bu aracı sitene ekle
Bu hesaplama aracını kendi web sitende ücretsiz kullanabilirsin. Rengini ayarla, hazır kodu kopyala, sitene yapıştır — hepsi bu kadar.
Aracı sitene ekle →Formül
Alan = a² • Çevre = 4a • Köşegen = a√2 ≈ 1,414 × a (a = kenar uzunluğu)
Kare nedir?
Kare, dört kenarı birbirine eşit ve dört açısı 90 derece olan özel bir dörtgendir. Tüm kenarları aynı uzunlukta olduğu için kareyi tanımlamak yalnızca tek bir değere, yani kenar uzunluğu (a) değerine bağlıdır. Bu sayede karenin alanı, çevresi ve köşegeni tek bir ölçüden, kenardan kolayca hesaplanır. Örneğin kenarı 4 cm olan bir karenin bütün kenarları 4 cm'dir.
Kare alanı ve çevresi nasıl hesaplanır?
Karenin alanı, kenar uzunluğunun karesini almakla bulunur: Alan = a², yani a × a. Çevre ise dört kenarın toplamı olduğundan kenarı dörtle çarparsınız: Çevre = 4a. Köşegen, kareyi iki eşit dik üçgene böler ve Pisagor bağıntısından Köşegen = a√2 ile hesaplanır. Bu üç formül de yalnızca kenar uzunluğunu gerektirir.
Formüllerde dikkat edilecek noktalar
- Alan birimi karesel olur: Kenar cm ise alan cm², metre ise m² cinsindendir.
- Çevre kenarla aynı birimdedir: Kenar metre ise çevre de metre çıkar.
- Köşegen daima kenardan büyüktür: √2 ≈ 1,414 olduğu için köşegen, kenarın yaklaşık 1,41 katıdır.
Adım adım örnek
Kenarı 5 cm olan bir karenin alanını, çevresini ve köşegenini bulalım:
- 1. adım: Kenar uzunluğunu belirleyin: a = 5 cm.
- 2. adım (Alan): a² = 5 × 5 = 25 cm².
- 3. adım (Çevre): 4a = 4 × 5 = 20 cm.
- 4. adım (Köşegen): a√2 = 5 × 1,414 ≈ 7,07 cm.
Nerede işinize yarar?
Kare hesaplama günlük hayatta ve okulda sık karşınıza çıkar. Bir odanın kare zeminine kaç metrekare fayans veya laminat gerektiğini alanla, etrafına çekilecek süpürgelik veya bordür uzunluğunu çevreyle bulursunuz. Köşegen ise duvardan duvara çapraz mesafeyi, örneğin bir mobilyanın geçip geçmeyeceğini gösterir. Matematik ve geometri ödevlerinde de bu araç hızlı bir doğrulama sağlar.
Pratik ipucu
İşlemi tersten de yapabilirsiniz: Alanı biliyorsanız kenarı, alanın karekökünü alarak bulursunuz; örneğin alanı 36 m² olan karenin kenarı √36 = 6 m'dir. Çevreyi biliyorsanız kenar, çevrenin dörtte biridir: 20 cm çevre için kenar 20 ÷ 4 = 5 cm olur. Kesin ve hızlı sonuç için yukarıdaki kare hesaplama aracını kullanmanız en güvenli yoldur.
Sıkça Sorulan Sorular
Karenin alanı nasıl hesaplanır?
Karenin alanı, kenar uzunluğunun karesi alınarak bulunur: Alan = a², yani kenarın kendisiyle çarpımıdır. Örneğin kenarı 5 cm olan bir karenin alanı 5 × 5 = 25 cm² olur. Alan her zaman karesel birimle (cm², m² gibi) ifade edilir. Araca kenar uzunluğunu yazdığınızda sonucu anında görürsünüz.
Karenin çevresi nasıl bulunur?
Karenin dört kenarı eşit olduğu için çevre, kenar uzunluğunun dörtle çarpımıyla bulunur: Çevre = 4a. Örneğin kenarı 5 cm olan bir karenin çevresi 4 × 5 = 20 cm'dir. Çevre, kenarla aynı uzunluk biriminde (cm, m) çıkar. Tersine, çevreyi biliyorsanız kenar çevrenin dörtte biridir.
Karenin köşegeni nasıl hesaplanır?
Köşegen kareyi iki dik üçgene böldüğü için Pisagor bağıntısından Köşegen = a√2 formülüyle bulunur. √2 yaklaşık 1,414 olduğundan köşegen, kenarın yaklaşık 1,41 katıdır. Örneğin kenarı 5 cm olan bir karenin köşegeni 5 × 1,414 ≈ 7,07 cm olur. Köşegen daima kenardan uzundur.